ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (203)

Σκοπός του μαθήματος: Η παρουσίαση βασικών εννοιών και θεμάτων των Διακριτών Μαθηματικών που είναι θεμελιώδεις για την Επιστήμη των Υπολογιστών και αποτελούν απαραίτητα εργαλεία για την αντιμετώπιση προβλημάτων της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών.

Περιγραφή του μαθήματος

Σύνολα. Πράξεις και ιδιότητες τους.

Πληθικός αριθμός συνόλου κα η Αρχή του Εγκλεισμού-Αποκλεισμού.

Μαθηματική Επαγωγή.

Παράδειγμα εφαρμογής στην κατασκευή επαναληπτικού αλγορίθμου.

Προτάσεις και προτασιακοί τύποι μιας ή περισσοτέρων μεταβλητών.

Διμελείς σχέσεις και Συναρτήσεις.

Πολυμελείς σχέσεις. Αναφορά στηΣσχεσιακή Άλγεβρα και τις Βάσεις Δεδομένων.

Γραφήματα. Κατευθυνόμενα και μη-κατευθυνόμενα. Ζητήματα αναπαράστασης  σε υπολογιστή.

Η έννοια του δικτύου.

Η έννοια της συνεκτικότητας. Αλγόριθμος προσδιορισμού μιας ισχυρά συνεκτικής συνιστώσας.

Μονοπάτια και κυκλώματα. Αλγόριθμος προδιορισμού ενός  κυκλώματος του Euler.

Αναφορά στο πρόβλημα του περιοδεύοντος πωλητή.

Επίπεδα Γραφήματα.

Δέντρα. Ιδιότητες και εφαρμογές.

Αλγόριθμος προσδιορισμού ενός επικαλύπτοντος δέντρου (spanning tree).

Αλφάβητα, συμβολοσειρές και γλώσσες.

Κανονικές εκφράσεις και κανονικές γλώσσες.

Οι Μηχανές Πεπερασμένων Καταστάσεων ως μηχανές επεξεργασίας της πληροφορίας.

Αναγνώριση κανονικών εκφράσεων