ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ & ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

Μαθησιακά Αποτελέσματα:

Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, ο φοιτητής θα είναι σε θέση να:

• Περιγράφει βασικές έννοιες πιθανοτήτων και στατιστικής.
• Εφαρμόζει τις βασικές αρχές της θεωρίας πιθανοτήτων και τα εργαλεία της περιγραφικής και επαγωγικής στατιστικής για την επίλυση πραγματικών προβλημάτων.
• Διακρίνει την κατανομή που μοντελοποιεί τη συμπεριφορά μιας τυχαίας μεταβλητής.
• Εφαρμόζει και να συνδυάζει πιθανοθεωρητικά εργαλεία και μεθόδους.
• Επιλύει προβλήματα πιθανοτήτων στην πληροφορική, επικοινωνίες, και γενικότερα.
• Χρησιμοποιεί το ελεύθερο στατιστικό πακέτο R για βασική στατιστική ανάλυση.

Γενικές Ικανότητες:

• Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση των απαραίτητων τεχνολογιών.
• Λήψη αποφάσεων.
• Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.

Περιεχόμενο Μαθήματος:

• Περιγραφική στατιστική: συλλογή και επεξεργασία δεδομένων, κατανομή συχνότητας, ιστόγραμμα, χαρακτηριστικές τιμές (μέση τιμή, διάμεσος, επικρατούσα τιμή, εύρος, μεταβλητότητα, τυπική απόκλιση).
• Θεωρία πιθανοτήτων: βασικές αρχές πιθανοτήτων, υπό συνθήκη πιθανότητα, προσθετικός και πολλαπλασιαστικός νόμος των πιθανοτήτων, θεώρημα Bayes.Κατανομές Πιθανότητας: διακριτές και συνεχείς τυχαίες μεταβλητές, αναμενόμενη τιμή, μεταβλητότητα και τυπική απόκλιση.
• Γνωστές κατανομές: Bernoulli, διωνυμική, Poisson, ομοιόμορφη, εκθετική, κανονική κατανομή και κεντρικό οριακό θεώρημα, κατανομή Student, X2 και F.
• Στατιστικές εκτιμήσεις: κατανομές δειγματοληψίας, σημειακή εκτίμηση, ιδιότητες εκτιμητριών, διαστήματα εμπιστοσύνης.
• Εφαρμογές των παραπάνω εννοιών με τη χρήση του ελευθέρου στατιστικού λογισμικού R.