Χρησιμοποιούμε cookies για την ανάλυση της επισκεψιμότητάς μας. Αν συνεχίσετε να χρησιμοποιείτε την ιστοσελίδα μας, συναινείτε στη χρήση των cookies μας. Οκ Συμφωνώ!
• χειρίζεται συναρτήσεις πολλών μεταβλητών και να μπορεί να υπολογίζει τις μερικές παραγώγους
• προσδιορίζει ακρότατα (ελεύθερα/δεσμευμένα) και σαγματικά σημεία
• γραμμικοποιεί συναρτήσεις και να βρίσκει εφαπτόμενα επίπεδα,
• χρησιμοποιεί τα συστήματα κυλινδρικών και σφαιρικών συντεταγμένων
• χειρίζεται διανυσματικές συναρτήσεις
• υπολογίζει επικαμπύλια, επιφανειακά και χωρικά ολοκληρώματα
• αξιοποιεί τα θεωρήματα Green, Gauss και Stokes
• αναγνωρίζει και επιλύει διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης
• επιλύει γραμμικές διαφορικές εξισώσεις δεύτερης τάξης με σταθερούς συντελεστές
Γενικές Ικανότητες:
Οι ικανότητες που πρέπει να αποκτήσει ο πτυχιούχος και στις οποίες αποσκοπεί το μάθημα είναι:
Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Ανάλυση και σύνθεση Μαθηματικών διαδικασιών και με τη χρήση του υπολογιστή
Περιεχόμενο Μαθήματος:
Ο χώρος ℝn . Επιφάνειες β΄ βαθμού. Πραγματικές συναρτήσεις πολλών μεταβλητών. Μερικές παράγωγοι. Αλυσιδωτή παραγώγιση. Παράγωγος κατά κατεύθυνση. Ακρότατα. Τύπος Taylor. Διπλά ολοκληρώματα. Τριπλά ολοκληρώματα. Διανυσματικές συναρτήσεις. Καμπύλες. Επικαμπύλια ολοκληρώματα. Παραγώγιση βαθμωτών και διανυσματικών πεδίων. Συντηρητικά πεδία. Θεώρημα του Green. Επιφανειακά ολοκληρώματα. Θεωρήματα των Gauss και Stokes. Στοιχεία Διαφορικών Εξισώσεων.
